劳动仲裁公司不能申请复议。劳动仲裁裁决作出后,当事人对裁决结果不服的,不能通过复议程序解决。具体处理方式如下:
劳动仲裁是由劳动争议仲裁委员会对当事人申请仲裁的劳动争议居中公断与裁决,劳动争议仲裁委员会并非行政机关,其作出的仲裁裁决不属于具体行政行为,因此不在行政复议的受理范围内。若对劳动仲裁结果有异议,应通过向法院诉讼等途径解决。