关于“无证驾驶致人重伤在医院治疗费用谁先交”的问题，首先我们要明确的是，无证驾驶是违法行为，且在此情况下致人重伤，涉及到了刑事责任和民事赔偿责任的双重问题。以下是对此问题的详细解答：

结论前置：

在无证驾驶致人重伤的案件中，医院的治疗费用原则上应由事故责任方（即无证驾驶者）承担。但实际操作中，可能涉及多方垫付或后续通过法律程序追偿的情况。

详细分析：

1. 法律责任：

   • 无证驾驶者因违反《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，需承担相应的法律责任，包括但不限于行政处罚（如罚款、拘留）和可能的刑事责任（如交通肇事罪）。
   • 在民事赔偿方面，无证驾驶者需对受害者因事故产生的损失（包括医疗费用、误工费等）承担赔偿责任。

2. 治疗费用的承担：

   • 原则上，受害者在医院的治疗费用应由事故责任方（即无证驾驶者）承担。
   • 若无证驾驶者无力支付或拒绝支付，受害者或其家属可通过法律途径（如诉讼）来追讨。
   • 在实际操作中，为了保障受害者的及时治疗，可能涉及到医院、交警部门、保险公司（如有交强险）等多方垫付治疗费用的情况。但垫付并不免除事故责任方的最终赔偿责任。

3. 建议与注意事项：

   • 受害者或其家属应尽快与交警部门联系，确定事故责任，并保留好相关证据（如事故现场照片、医疗记录等）。
   • 若无证驾驶者拒绝承担责任或无力支付治疗费用，建议及时咨询专业律师，通过法律途径来维护自身权益。
   • 在处理此类事故时，应保持冷静和理性，避免与无证驾驶者发生不必要的冲突。

综上所述，无证驾驶致人重伤在医院的治疗费用原则上应由事故责任方（即无证驾驶者）承担。但实际操作中可能涉及多方垫付和后续法律追偿的情况。建议受害者或其家属及时与交警部门联系，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。