在开车撞人后去医院的费用承担问题上，通常有以下几种情况来确定谁应先出钱：
交强险垫付：
- 根据规定，保险公司会在交强险责任限额范围内垫付抢救费用。如果肇事车辆已购买交强险，且伤者情况危急需要抢救，保险公司可先行垫付部分或全部费用。
肇事者垫付：
- 在交通事故中，肇事者有责任为伤者垫付医疗费用。这既是道德要求，也体现了法律责任。若肇事者拒绝垫付，伤者及家属可与肇事者协商沟通，或通过法律途径解决。
伤者自行垫付后索赔：
- 如果保险公司未及时垫付，且肇事者也不配合，伤者或其家属可先自行垫付费用，以保证伤者的及时治疗。后续再通过法律途径，如协商、调解或诉讼，向责任方索赔。
道路交通事故社会救助基金垫付：
- 在符合相关条件时，如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等情况，道路交通事故社会救助基金可以垫付部分或全部抢救费用。
综上所述，开车撞人后去医院的费用，首先应由交强险在责任限额内垫付；若交强险不足以覆盖，肇事者有责任垫付；若肇事者不垫付，伤者可自行垫付后通过法律途径索赔；在特定条件下，还可申请道路交通事故社会救助基金垫付。在处理此类问题时，建议伤者及家属保留好相关证据，如医疗费用发票、诊断证明、事故认定书等，以便后续理赔或诉讼使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。