在名誉权侵权案件中，如果被告发现原告证据篡改，是可以提起反诉的。以下是对这一问题的详细解答：

一、反诉的法律依据与条件

在民事诉讼中，反诉是被告对原告起诉的回应，是一种独立的诉讼请求。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，被告在符合一定条件下可以提起反诉。这些条件包括：

1. 反诉只能由本诉被告向本诉原告提起，不能对原告以外的其他人提起。
2. 反诉只能向受理本诉的法院提起。
3. 反诉与本诉必须是适用同种诉讼程序。
4. 反诉不能是其他法院专属管辖。
5. 反诉与本诉的诉讼请求必须在事实或法律上有牵连。

在名誉权纠纷中，如果被告认为原告的行为也侵害了自己的名誉权，并且有事实证据支持，那么被告可以在诉讼过程中提起反诉，要求原告承担法律责任，如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

二、反诉的提出时机

反诉的提出需要在本诉受理后，法庭辩论终结前。这是为了确保诉讼的效率和公正性，避免诉讼的过度拖延。如果被告在法庭辩论终结后才提出反诉，那么法院可能不会接受这一反诉请求。

三、发现原告证据篡改的情况

如果被告在诉讼过程中发现原告篡改了证据，这一行为可能构成伪造证据或妨害民事诉讼的行为。被告可以向法院提出异议，要求法院对原告的证据进行审查，并视情况对原告进行相应的法律制裁。同时，被告也可以将这一情况作为反诉的事实依据之一，要求原告承担因其不诚信行为而给被告造成的名誉损害等法律责任。

四、结论与建议

综上所述，在名誉权侵权案件中，如果被告发现原告证据篡改，是可以提起反诉的。被告应当及时向法院提出反诉请求，并提供充分的证据支持自己的反诉主张。同时，被告也可以要求法院对原告篡改证据的行为进行审查和处理，以维护诉讼的公正性和自己的合法权益。

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