死刑复核通常是在中级人民法院或高级人民法院对被告人判处死刑后，且被告人未提出上诉的情况下启动。具体分为以下情况：

1. 中级人民法院判处死刑的第一审案件：若被告人不上诉，则由高级人民法院进行复核，再报请最高人民法院核准。
2. 高级人民法院判处死刑的第一审案件（被告人未上诉）或第二审案件：应直接报请最高人民法院核准。

我建议您理解，死刑复核是确保死刑判决正确性和公正性的重要程序，其启动时间取决于案件的审理进程和被告人的上诉情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。