母亲留给孩子的遗产，不一定需要父亲一同前往银行处理。具体分析如下：
一. 遗产继承的法律规定
继承权的独立性：根据《民法典》的相关规定，继承权是继承人依法享有的权利，具有独立性。母亲留给孩子的遗产，孩子作为继承人，有权独立继承。
遗产处理的主体：遗产的处理主要由继承人进行，即母亲留给孩子的遗产，主要由孩子来处理，父亲并非必须参与。
二. 银行遗产处理的实际操作
遗产继承的证明材料：在处理遗产时，银行通常需要继承人提供相关的继承证明材料，如继承权公证书、法院判决书或调解书等，以证明继承人的身份和继承权。
可能需要的协助：虽然父亲不是必须参与遗产处理的主体，但在某些情况下，如孩子未成年或需要父亲提供相关信息或协助时，父亲可能需要参与。
三. 特殊情况的处理
孩子未成年：如果孩子未成年，可能需要由父亲或其他法定监护人代为处理遗产。但这种情况下，也需要根据法律规定和银行的具体要求来操作。
遗产存在争议：如果遗产存在争议，如其他继承人提出异议或遗产涉及债务等，可能需要通过法律途径解决争议，此时父亲可能需要参与。
综上所述，母亲留给孩子的遗产，孩子作为继承人可以独立处理，不一定需要父亲一同前往银行。但在实际操作中，可能需要根据银行的具体要求和遗产的实际情况来灵活处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。