关于“贷款逾期担保公司没有还利息是否合法”的问题，首先我们需要明确的是，担保公司在贷款逾期后的责任主要取决于担保合同的约定以及相关法律法规的规定。

核心结论：担保公司未按照合同约定或法律规定偿还贷款利息，通常是不合法的，可能构成违约，并需承担相应的法律责任。

分析说明：

1. 担保合同的约定：

   • 担保公司与贷款人（通常是银行或其他金融机构）之间会签订担保合同，明确担保的范围、方式、期限等关键条款。
   • 如果担保合同中明确约定了担保公司需要代偿贷款利息，在贷款逾期后，担保公司应按照合同约定履行代偿义务。

2. 法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，担保人在担保合同约定的范围内承担担保责任。
   • 如果担保公司未按照法律规定或合同约定履行代偿义务，可能构成违约，并需承担违约责任。

3. 实际情况分析：

   • 如果贷款逾期，且担保公司未按照合同约定或法律规定偿还贷款利息，贷款人有权要求担保公司履行代偿义务。
   • 如果担保公司拒绝履行代偿义务，贷款人可以依法采取法律措施，如提起诉讼、申请强制执行等，以维护自身合法权益。

法律建议：

• 对于贷款人而言，在贷款逾期后，应及时与担保公司沟通，要求其履行代偿义务。
• 如果担保公司拒绝履行代偿义务，贷款人应咨询专业律师，了解自身权益和可行的法律途径。
• 对于担保公司而言，应严格遵守合同约定和法律法规，按时履行代偿义务，以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，贷款逾期担保公司没有还利息通常是不合法的，可能构成违约，并需承担相应的法律责任。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。