结论：如果有人在你家故意摔了一个碗，报警后不一定能直接导致对方被拘留。

分析说明：

1. 侵权行为与损害结果：首先，故意摔碗的行为确实可能构成对他人财物的侵害，属于侵权行为。然而，是否能因此导致拘留，还需考虑损害结果是否严重到足以构成违法或犯罪。

2. 法律责任判定：

   • 民事责任：如果摔碗导致的损害较小，通常只涉及民事赔偿责任。在这种情况下，报警后警方可能会进行调解，要求侵权者赔偿损失，但不会直接拘留侵权者。
   • 行政责任：如果摔碗的行为被视为故意损毁他人财物，且情节较为严重，但尚未构成犯罪，那么侵权者可能会受到行政处罚，如罚款、警告等，但拘留并非必然结果。
   • 刑事责任：如果摔碗的行为导致严重损害，且构成犯罪（如故意毁坏财物罪），那么侵权者可能会被刑事拘留。但这需要警方进行调查取证，并由检察机关提起公诉，最终由法院判决。

3. 报警后的处理流程：

   • 报警后，警方会到场了解情况，进行初步调查。
   • 如果损害较小，警方可能会建议双方协商解决。
   • 如果损害较大或涉及犯罪，警方会进一步调查取证，并根据调查结果决定是否立案、是否对侵权者采取强制措施等。

4. 建议：

   • 在遇到类似情况时，首先保持冷静，收集证据（如照片、视频等）。
   • 报警并如实向警方陈述情况，配合警方调查。
   • 如果损害较小，可以尝试与侵权者协商解决；如果协商不成或损害较大，可以寻求法律援助或提起诉讼。

综上所述，如果有人在你家故意摔了一个碗，报警后是否能导致对方被拘留取决于损害结果的严重程度以及侵权行为的性质。在大多数情况下，警方会先进行调查取证，并根据调查结果采取相应的法律措施。