城管部门依法没收违反城乡规划的建筑物、构筑物后，其处理流程通常遵循以下步骤，并依据相关法律法规进行：

一、移交与接收

1. 移交：根据《土地管理法实施条例》第58条的规定，县级以上人民政府自然资源主管部门在没收非法转让或非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施后，应在九十日内交由本级人民政府或其指定的部门依法管理和处置。若行政相对人拒绝配合腾空并交付违法建筑物、构筑物，自然资源主管部门将依据《行政强制法》的相关规定，向人民法院申请非诉强制执行。

2. 接收：接收单位通常为财政部门或地方政府指定的其他部门。接收后，该建筑物、构筑物的所有权即转移至国家。

二、管理与处置

1. 资产管理权：财产接收单位代表国家行使资产管理权，对没收的建筑物、构筑物进行依法处置，包括是否拆除等。

2. 拆除或保留：

   • 拆除：若建筑物、构筑物违反城乡规划且无法改正，或存在安全隐患等，财产接收单位可能会选择拆除。
   • 保留：对于需保留继续使用的建筑物、构筑物（需符合规划、消防、安全等要求），可与土地一并出让。在出让方案及公告中，需对相关情况进行详细说明。

3. 出让与评估：

   • 出让：若选择保留并出让，需在出让过程中明确建筑物、构筑物的资产价值，并确保土地出让价款按规定缴纳至税务部门，地上建筑物、构筑物部分缴纳到财政账户。
   • 评估：评估土地价格时，可一并对地上建筑物、构筑物的资产价值进行评估。土地竞价时，溢价部分一般仅为土地溢价，地上建筑物、构筑物不溢价。

三、后续处理

1. 手续办理：对于保留使用的建筑物、构筑物，需依法办理用地、规划等相关手续。自然资源主管部门在此过程中应积极配合。

2. 监督与管理：财产接收单位及相关部门应加强对没收建筑物、构筑物的监督与管理，确保其使用符合法律法规要求，防止再次出现违法行为。

综上所述，城管部门依法没收的违反城乡规划的建筑物、构筑物，将按照法定程序进行移交、接收、管理与处置。在整个过程中，需严格遵守相关法律法规，确保处理流程的合法性与合规性。