开庭后做司法鉴定时不可以直接提出精神抚慰金。精神抚慰金通常是在诉讼过程中，作为赔偿请求的一部分提出的，而不是在司法鉴定环节。司法鉴定主要是为了确定某些专业性问题，如伤残等级、因果关系等，以作为法院判决的依据。

以下是对这一问题的详细分析：

1. 司法鉴定的目的和范围：

   • 司法鉴定是在诉讼活动中，鉴定人运用科学技术或者专门知识对诉讼涉及的专门性问题进行鉴别和判断的活动。
   • 其目的主要是帮助法院查明案件事实，解决诉讼中的专业性问题。
   • 司法鉴定的范围通常包括伤残等级鉴定、因果关系鉴定、损害程度鉴定等。

2. 精神抚慰金的提出时机：

   • 精神抚慰金是原告在提起民事诉讼时，作为赔偿请求的一部分提出的。
   • 它通常用于弥补因侵权行为给原告造成的精神痛苦或心理创伤。
   • 精神抚慰金的数额通常由法院根据案件的具体情况，包括侵权行为的性质、后果、原告的受损程度以及被告的过错程度等因素来确定。

3. 司法鉴定与精神抚慰金的关系：

   • 司法鉴定可能为精神抚慰金的确定提供依据。例如，通过伤残等级鉴定，法院可以了解原告的受损程度，从而作为确定精神抚慰金数额的参考。
   • 但司法鉴定本身并不直接涉及精神抚慰金的提出或确定。

4. 建议：

   • 如果你认为在案件中有可能获得精神抚慰金的赔偿，应在提起民事诉讼时明确提出，并附上相关的证据和理由。
   • 在诉讼过程中，如果需要司法鉴定来支持你的赔偿请求，应及时向法院申请，并按照规定的程序进行鉴定。

综上所述，开庭后做司法鉴定时不可以直接提出精神抚慰金。精神抚慰金的提出应在提起民事诉讼时作为赔偿请求的一部分，并根据案件的具体情况和法院的判断来确定。如果你有相关的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。