面对交通事故后单位置之不理、不缴纳医疗费用的情况，您可以采取以下一系列步骤来解决问题：

一、紧急措施

1. 要求交警开具垫付通知单：

   • 在交通事故备案时，向交警说明无法垫付医疗费用的情况，并要求其开具垫付通知单。
   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司应在交强险范围内垫付医疗费用，限额通常为1.8万元。

2. 拨打投诉电话：

   • 如果保险公司拒绝垫付，可以拨打原银保监会（现国家金融监管管理局）的投诉电话12378，投诉保险公司的不作为。

二、中期应对策略

1. 申请道路交通事故社会救助基金：

   • 了解并申请道路交通事故社会救助基金，该基金可以在符合条件下为您垫付部分或全部抢救费用。

2. 与医院沟通：

   • 向医院说明个人经济状况，探讨是否可以采用分期付款或其他灵活的支付方式，以减轻医疗费用压力。

3. 寻求法律援助：

   • 咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼途径。

三、长期解决方案

1. 提起诉讼：

   • 准备充分的证据，起诉肇事方、保险公司以及可能涉及的车主，通过法律途径解决已经产生的医疗费用，并在治疗结束后主张最终的赔偿金额。

2. 向亲友求助：

   • 考虑向亲戚朋友寻求临时借款，以应对当前的经济压力，后续赔付后再进行偿还。

3. 媒体协助：

   • 在某些情况下，媒体的关注可能促使相关方面更快采取行动，有助于加速问题的解决。

4. 社会救助：

   • 了解并申请当地的社会救助项目，以获取额外的经济支持。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 妥善保留事故现场照片、医院诊断证明、费用清单等相关证据，以便日后维权使用。

2. 保持冷静：

   • 在处理过程中保持冷静和理性，避免情绪化处理问题。

3. 法律合规：

   • 依法依规行事，避免采取过激或不当的维权方式。

4. 关注案件进展：

   • 及时了解案件进展，积极参与处理过程，确保个人权益得到充分保障。

综上所述，面对交通事故后单位不缴纳医疗费用的问题，您可以通过多种途径来寻求解决方案。请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。