结论前置：15岁时犯下盗窃行为，由于未满16周岁，不构成盗窃罪，因此不会承担刑事责任。但16岁时若因之前的盗窃行为被抓，虽不会因15岁的盗窃行为被判刑，却可能面临治安处罚，且家长或监护人需承担管教责任，必要时政府可依法进行专门矫治教育。若16岁时再次实施盗窃行为，则将根据具体情况承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 15岁盗窃行为的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十四周岁不满十六周岁的人，仅对犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪负刑事责任。盗窃罪不在此列，因此15岁时实施的盗窃行为不构成犯罪，不负刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，已满十四周岁不满十六周岁的人违反治安管理，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。但可能需要缴纳罚款，且家长或监护人需被责令对孩子加以管教。

2. 16岁时的法律后果：

   • 若16岁时因15岁的盗窃行为被抓，由于实施盗窃时未满16周岁，因此不会因此被判刑。但可能面临治安处罚，如罚款等。
   • 若16岁时再次实施盗窃行为，则根据《中华人民共和国刑法》，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。此时，将根据盗窃行为的性质、情节和后果，依法追究其刑事责任。

3. 家长或监护人的责任：

   • 家长或监护人需承担对孩子进行管教的责任，确保孩子不再实施违法犯罪行为。
   • 在孩子实施不法行为造成他人损失的情况下，家长或监护人还可能承担民事赔偿责任。
   • 若家长或监护人未能履行好监管职责，还可能受到相应的行政或教育处罚。

4. 政府专门矫治教育：

   • 在必要的时候，政府可以依法对未成年人进行专门矫治教育。这是一种强制性教育改造措施，旨在帮助未成年人认识错误，改正不良行为习惯。

综上所述，15岁时实施的盗窃行为由于未满16周岁不构成犯罪，不会承担刑事责任。但16岁时若因此被抓，可能面临治安处罚，且家长或监护人需承担管教责任。若16岁时再次实施盗窃行为，则将依法承担刑事责任。因此，建议未成年人应严格遵守法律法规，家长或监护人也应加强监管和教育，共同促进未成年人的健康成长。