培训机构不退费纠纷可以申请民事仲裁。以下是详细的分析和建议：

1. 申请仲裁的法律依据：

   • 当培训机构倒闭或无法继续履行合同时，消费者有权要求退费。若协商不成，消费者可以提请仲裁机构进行仲裁调解。
   • 仲裁是一种解决纠纷的方式，具有法律效力，双方需遵守仲裁结果。

2. 申请仲裁的具体步骤：

   • 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、合同、票据单等相关证据。
   • 提交申请：将准备好的材料提交至当地的仲裁机构，并缴纳相应的仲裁费用。
   • 等待调解：仲裁机构将组织双方进行调解，尝试达成和解。
   • 仲裁裁决：若调解不成，仲裁机构将作出裁决，双方需遵守。

3. 仲裁不成后的后续行动：

   • 若仲裁调解不成，消费者可以直接向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在申请仲裁前，建议消费者先与培训机构进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。
   • 提交仲裁申请时，需确保提供的材料真实、完整，以免影响仲裁进程和结果。
   • 遵守仲裁机构的调解和裁决，若对结果有异议，可依法提起诉讼。

综上所述，培训机构不退费纠纷可以申请民事仲裁。在申请仲裁前，建议消费者先与培训机构协商；若协商不成，则按照仲裁程序提交申请，并等待调解和裁决。若对仲裁结果不满意，还可依法提起诉讼。