工会证明的法律依据主要来源于《中华人民共和国工会法》（以下简称《工会法》）以及《中国工会章程》的相关规定。

首先，《工会法》作为规范工会组织和活动的基本法律，明确了工会的作用、意义、基本职责和任务。例如，《工会法》第三条规定了工会适应企业组织形式、职工队伍结构、劳动关系、就业形态等方面的发展变化，依法维护劳动者参加和组织工会的权利；第五条则指出工会组织和教育职工依照宪法和法律的规定行使民主权利，参与管理国家事务等。这些条款为工会证明提供了法律基础，证明了工会在维护职工权益、参与民主管理等方面的合法性和正当性。

其次，《工会法》还规定了工会的基本任务，包括维护职工合法权益、竭诚服务职工群众，以及通过平等协商和集体合同制度等推动健全劳动关系协调机制等。这些任务的具体实施，往往需要工会出具相应的证明文件，以确认其履行职责的合法性和有效性。例如，在处理劳动争议、申请工伤认定等过程中，工会证明往往作为重要的法律依据之一。

此外，《中国工会章程》也对工会的组织体系、职责范围等进行了详细规定。例如，《中国工会章程》总则部分强调了工会应构建联系广泛、服务职工的工作体系，全心全意为基层、为职工服务。同时，章程还规定了基层工会组织设立的条件、乡镇和街道工会的建立、产业工会的建立等具体内容，为工会证明的出具提供了更加具体的操作依据。

综上所述，工会证明的法律依据主要来源于《工会法》和《中国工会章程》的相关规定。这些法律法规和章程不仅明确了工会的法律地位、职责和任务，还为工会证明的出具提供了明确的法律依据和操作规范。因此，在出具工会证明时，应严格遵循相关法律法规和章程的规定，确保证明的合法性和有效性。