被人挑衅失了理智动刀伤人轻伤一级，在一定情形下会构成故意伤害罪。具体分析如下：

1. 故意伤害罪的定义：

   • 故意伤害罪指的是故意非法损害他人身体健康的行为。若行为人的举动致使他人达到轻伤一级，并且主观上是故意的，即明知自己的行为会给他人身体带来伤害，还积极追求或者放任这种结果出现，那就有可能构成故意伤害罪。

2. 构成要件的考量：

   • 在判断是否构成故意伤害罪时，需要全面考量案件的各种具体情况，包括犯罪动机、犯罪情节、是否有自首、立功等能从轻或减轻处罚的情节等。
   • 倘若行为人是因为正当防卫、紧急避险等合法事由致使他人轻伤一级，则不构成犯罪。

3. 实际案例的参考：

   • 以小朱与小李的案例为例，若小朱主观上明知自己的行为会给小李身体造成伤害，还追求或放任该结果出现，且小李达到轻伤一级，那么小朱就构成故意伤害罪。但同时，也需要全面考量案件情况，包括小朱的犯罪动机、情节等，以及是否有正当防卫等事由。

4. 法律建议：

   • 若您或他人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件性质、法律责任以及可能的法律后果。
   • 在处理此类案件时，律师会综合考虑案件的所有细节，为您提供专业的法律意见和辩护策略。

综上所述，被人挑衅失了理智动刀伤人轻伤一级，在一定情形下会构成故意伤害罪。但具体是否构成犯罪，还需根据案件的具体情况进行全面考量。若您有相关法律问题或疑问，可直接向我咨询。