出借人与借用人之间在借用公司名义对外签订合同的情况下，通常构成一种委托代理关系或者借用合同关系。以下是详细分析：
委托代理关系：
- 如果出借人明确授权借用人以其名义对外签订合同，并且这种授权行为符合法律规定的代理要件，那么出借人与借用人之间就形成了委托代理关系。在这种情况下，借用人作为代理人，其行为所产生的法律后果将由出借人（即被代理人）承担，但出借人可以在授权范围内对借用人的行为进行监督和指导。
借用合同关系：
- 如果出借人与借用人之间没有明确的委托代理关系，但借用人实际上借用了出借人的公司名义对外签订合同，那么双方之间可能构成一种借用合同关系。在这种关系中，借用人需要承担因借用行为而产生的相应法律责任，包括合同履行不能或违约时可能产生的赔偿责任。同时，出借人也可能因允许其名义被借用而承担一定的法律风险，如信誉受损或涉及诉讼等。
无论构成哪种法律关系，出借人都应谨慎考虑借用人的信誉和履约能力，并在必要时采取相应措施以保护自己的合法权益。如果双方在借用过程中发生纠纷，建议首先通过协商解决；协商不成时，可以寻求法律途径来维护各自的权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在知识产权、建设工程或婚姻家庭等领域有任何法律问题，欢迎随时向我咨询。