公休假是可以分开请的。

根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，单位应根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。年休假在1个年度内可以集中安排，也可以分段安排，一般不跨年度安排。这意味着，职工可以根据自己的实际情况和单位的工作安排，与单位协商后，选择将公休假分开使用。

当然，具体如何安排公休假，还需要看单位的具体规定和实际情况。如果单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排职工年休假的，也可以跨1个年度安排。但需要注意的是，如果单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，应经职工本人同意，并按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬。

综上所述，公休假可以分开请，但具体安排需与单位协商并根据单位规定和实际情况确定。