个人欠款通常不会被单位开除。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。个人债务问题并不属于这些情形之一。

2. 单位规章制度：

   • 如果单位的规章制度中明确规定了员工欠款达到一定数额或者逾期不还等情况被视为严重违反规章制度并且可以予以开除，并且该规定已经告知员工且是经过民主程序制定的，那么单位在员工欠款的情况下有可能依据此规定开除员工。但这种情况需要具体看单位的规章制度内容，并且该规章制度必须合法合规。

3. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果单位仅仅因为个人欠款就开除员工，而没有合法的依据或规章制度支持，那么这种开除行为可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权利要求单位支付经济赔偿金。

综上所述，个人欠款本身并不是单位能够开除员工的法定依据。单位是否有权开除因欠款而被开除的员工，需要依据单位具体的规章制度以及相关法律法规来进行判断。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。