针对您提出的问题“私家车先天跑了营运，第2天没跑营运出险，保险公司能拒赔吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确保险合同的基本原则。保险合同中通常会明确规定车辆的使用性质，即是否为营运车辆。对于私家车而言，其使用性质通常被定义为非营运。如果私家车擅自从事营运活动，那么这就构成了对保险合同的违反。

现在，我们来看您描述的具体情况：

1. 私家车先天跑了营运：

   • 这意味着在事故发生的前一天，私家车进行了营运活动。这违反了保险合同中关于车辆使用性质的规定。

2. 第2天没跑营运出险：

   • 尽管事故发生的当天私家车没有从事营运活动，但由于前一天已经存在营运行为，这可能对保险公司的赔付决策产生影响。

接下来，我们分析保险公司的可能反应：

• 拒赔：保险公司有可能因为私家车之前的营运行为而拒绝赔付。因为营运活动通常会增加车辆的风险，而保险公司并未对此进行风险评估和保费调整。因此，他们可能会认为这次事故与之前的营运行为有关联，从而拒绝赔付。

• 部分赔付或协商赔付：在某些情况下，保险公司可能会考虑部分赔付或与投保人进行协商，以达到双方都能接受的解决方案。但这取决于具体的保险合同条款和保险公司的政策。

最后，我给出以下建议：

• 查阅保险合同：首先，您应该仔细查阅保险合同中的相关条款，特别是关于车辆使用性质和赔付范围的规定。这将帮助您更清楚地了解保险公司的赔付政策和可能的风险。

• 与保险公司沟通：如果事故已经发生，建议您及时与保险公司取得联系，并详细说明情况。通过沟通，您可以了解保险公司的具体赔付意愿和可能的解决方案。

• 寻求法律帮助：如果保险公司拒绝赔付，并且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以考虑寻求法律帮助。通过法律途径，您可以维护自己的合法权益，并争取得到应有的赔偿。

综上所述，私家车先天跑了营运后，即使第2天没有跑营运并出险，保险公司仍有可能因此拒绝赔付。因此，建议您在投保前仔细阅读保险合同条款，并遵守相关规定，以避免不必要的纠纷和损失。