针对您提出的“劳动合同到期未续签，继续用工20天，应如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿原则与规定
合同到期未续签的后续责任：
- 根据相关法律法规，若劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者继续为用人单位提供劳动，从合同到期满一个月的次日起，用人单位需向劳动者支付双倍工资，作为对未及时续签合同的惩罚性规定。此规定旨在保障劳动者的权益和规范用工秩序。
赔偿期限：
- 双倍工资的支付最长为十一个月，即从合同到期满一个月的次日起至满一年的前一日。
- 若超过一年仍未续签，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
违法解除劳动关系的赔偿：
- 若在合同未续签期间，用人单位违法解除劳动关系，还需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、针对您具体情况的分析
- 在您的情况下，劳动合同已经到期，但继续用工了20天，尚未达到一个月。因此，在这20天内，用人单位并不需要立即支付双倍工资。
- 然而，如果用人单位在接下来的时间内仍未与您续签劳动合同，并且您继续为用人单位工作，那么从合同到期满一个月的次日起，您就有权要求用人单位支付双倍工资。
- 如果用人单位在此期间违法解除与您的劳动关系，您还可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、建议与行动
与用人单位沟通：
- 首先，建议您与用人单位进行沟通，了解未续签劳动合同的原因，并表达您对续签合同的期望。
收集证据：
- 为确保您的权益得到保障，建议您收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
协商或申请仲裁：
- 如果与用人单位协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身的合法权益。在申请仲裁时，请提供相关证据以证明双方劳动关系及具体情况。
综上所述，虽然您目前仅继续用工了20天，尚未达到需要支付双倍工资的时间节点，但您应密切关注用人单位的后续行动。如果用人单位未及时与您续签劳动合同或违法解除劳动关系，您有权要求相应的赔偿。