工商银行逾期没有短信提醒，并不免除其可能因未履行通知义务而承担的责任，但具体需根据合同约定及实际情况来判断。

一. 合同约定与通知义务

1. 合同约定：根据《合同法》的相关规定，当事人应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。如果借款合同或相关服务协议中明确约定了工商银行需通过短信方式提醒客户还款，那么工商银行未发送短信则可能构成违约。

2. 通知义务：银行作为金融机构，在与客户建立借贷关系时，通常负有通知客户还款、逾期等信息的义务。这种义务可能来源于法律规定、监管要求或合同约定。如果工商银行未能履行这一义务，且客户因此遭受了损失，银行可能需要承担相应的责任。

二. 实际情况与责任判断

1. 实际情况：需要具体了解工商银行是否确实未发送短信提醒，以及客户是否因此错过了还款时间并产生了逾期。同时，还要考虑客户是否已经通过其他途径（如网银、手机银行、电话银行等）获知了还款信息。

2. 责任判断：如果工商银行确实未按照合同约定或监管要求发送短信提醒，且客户因此遭受了损失（如产生了逾期利息、信用记录受损等），那么客户有权要求银行承担相应的责任。具体责任形式可能包括赔偿损失、恢复信用记录等。

三. 法律建议与后续行动

1. 法律建议：我建议您首先查看与工商银行签订的借款合同或相关服务协议，确认是否存在关于短信提醒的约定。如果存在约定且银行未履行，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

2. 后续行动：如果确认银行存在违约行为，您可以先与银行进行协商，要求银行承担相应的责任。如果协商无果，您可以向银行业监管机构投诉，或者通过诉讼方式解决纠纷。

综上所述，工商银行逾期没有短信提醒并不免除其可能因未履行通知义务而承担的责任。您应根据合同约定及实际情况来判断，并采取相应的法律行动来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。