未及时移送检察机关起诉案件，对当事人的刑期可能会产生一定影响，但具体影响需根据案件的具体情况来分析。
首先，我们要明确的是，刑事案件的诉讼流程是有严格规定的，包括侦查、起诉、审判等阶段。如果案件在侦查阶段结束后，未能及时移送检察机关起诉，那么可能会存在以下几种情况：
案件证据可能发生变化：随着时间的推移，案件的证据可能会发生变化，比如证据可能灭失、证人可能失忆或改变说法等。这可能会影响到案件的起诉和审判，进而对当事人的刑期产生影响。如果证据不足或变得不利于当事人，可能会导致刑期增加；反之，如果证据变得更加有利于当事人，则可能会减轻刑期。
诉讼程序可能延误：未及时移送检察机关起诉，意味着整个诉讼程序可能会延误。这可能会导致当事人在被羁押的情况下，等待审判的时间延长，从而实际上增加了其被羁押的时间。虽然这段时间并不直接等同于刑期，但对当事人来说，无疑是一种额外的负担。
法律适用可能发生变化：在案件处理过程中，如果法律发生了变化，比如新的司法解释出台、刑法修正案实施等，那么对当事人的刑期也可能会产生影响。这种影响可能是正面的，也可能是负面的，具体取决于法律变化的内容。
然而，需要指出的是，未及时移送检察机关起诉并不一定会直接导致当事人刑期的增加或减少。刑期的确定是由法院根据案件的具体情况、当事人的犯罪情节、社会危害程度以及悔罪表现等多种因素综合考量的结果。
因此，如果当事人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便采取合适的应对措施。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你维护自己的合法权益。