检察机关可能受到其他影响而应当立案而未立案的，这通常不会影响追诉期。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉期的法律规定

追诉期，即追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、立案与追诉期的关系

立案是刑事诉讼程序中的一个重要环节，它标志着刑事诉讼的开始。然而，立案与否并不直接影响追诉期的计算。追诉期的计算是从犯罪之日起计算，如果犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

三、检察机关未立案的可能影响及与追诉期的关系

1. 检察机关未立案的原因：检察机关可能因证据不足、犯罪情节轻微、犯罪嫌疑人已死亡等原因而决定不立案。这些原因通常与追诉期的计算无关。
2. 未立案对追诉期的影响：即使检察机关因某种原因未立案，这并不意味着犯罪行为就免受追诉。只要在追诉期内，且符合其他追诉条件（如证据充分、犯罪嫌疑人未死亡等），检察机关仍然可以立案并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因此，检察机关未立案通常不会影响追诉期的计算。
3. 特殊情况下的处理：如果检察机关在追诉期内发现新的证据或情况，使得原本不应立案的案件变得可以立案，那么检察机关仍然可以立案并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。此时，追诉期并不会因为之前的未立案而中断或延长。

四、法律建议

1. 对于犯罪嫌疑人：如果认为自己可能涉及刑事犯罪，应尽早咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
2. 对于检察机关：在决定是否立案时，应严格依法办事，确保案件的公正处理。如果因某种原因未立案，但后续发现新的证据或情况，应及时采取措施，确保犯罪嫌疑人受到应有的法律追究。

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