工会合法成立的流程主要包括以下几个步骤：
一、申请建立工会
提交书面请示：企事业单位需以书面形式向所在地（镇、街道总工会或村、社区工会联合会）提出建立工会的申请。请示中应包含单位的基本情况、职工人数、申请建立工会的理由以及筹备组成员名单等。
上级工会审批：上级工会收到申请后，将按照《工会法》的相关规定进行调查审批，并给予是否同意建立工会组织的批复。
二、筹备建会
成立建会筹备组：接到上级工会批准成立工会的批复后，企事业单位应成立建会筹备组，具体负责筹备建会的各项工作。筹备组成员一般为3～5人，可暂时代理行使工会委员会职责。
宣传动员：筹备组需向全体员工广泛宣传工会组织的性质、作用、任务以及会员的权利义务和加入工会的程序、手续和方法，动员广大员工加入工会。
发展会员：对有意向加入工会的员工，发给《中国工会会员申请表》进行填写，经审批后成为中国工会会员。已经是会员但会籍不在本单位的，要与筹备小组进行登记确认其会籍。
三、选举工会代表和酝酿“两委”委员候选人
印发通知：印发《关于召开工会代表大会的通知》，明确开会时间、大会任务、规模，代表的构成、条件和分配原则等。
选举工会代表：做好选举工会代表的工作，确保代表的广泛性和代表性。
酝酿候选人：工会“两委”委员的候选人应推选为代表，并通过民主推荐和同级党委同意后，以书面形式报上级工会审批。
四、召开第一次工会会员（代表）大会
大会筹备：在各项筹备工作基本就绪后，召开会员代表大会或会员大会。大会可邀请董事长、厂长（经理）、党团组织等作为特邀代表及上级工会领导参加。
大会选举：按照民主程序选举产生首届工会委员会和经费审查委员会。工会主席、副主席的产生可以由会员（代表）大会直接选举产生，也可由委员会选举产生。
五、履行报批手续
选举结果报批：大会结束后，要及时将选举结果以书面请示呈上一级工会审批。
办理工会法人资格证：按照相关规定准备相关资料交上级工会审查盖章后，交区总工会办理工会法人资格证书。
六、后续工作
刊刻工会印章：基层工会可凭选举结果的批复、法人资格证书和工会主席身份证等资料到公安局指定的机构办理刻章事宜。
开设工会账户：办理完开户手续后，将开户许可证复印件等资料交区总工会财务室。
综上所述，工会合法成立的流程包括申请建立工会、筹备建会、选举工会代表和酝酿“两委”委员候选人、召开第一次工会会员（代表）大会、履行报批手续以及后续工作等步骤。每个步骤都需要按照相关规定和程序进行，确保工会的合法性和有效性。