要证明您的儿子已经十六岁，您可以采取以下几种方法：

一、提供身份证件

最直接且有效的方式是提供您儿子的身份证件，如身份证或户口本。这些官方文件上明确记录了出生日期，是证明年龄的最有力证据。如果身份证或户口本遗失或未办理，可以尽快前往户籍所在地的派出所或公安局进行补办或查询。

二、学校证明

如果您儿子正在上学，可以请学校出具一份证明，说明他的出生日期和年龄。学校作为教育机构，通常会保留学生的个人信息，包括出生日期等，因此这份证明也具有一定的法律效力。

三、出生证明

出生证明是记录新生儿出生信息的官方文件，上面也会注明出生日期。如果您还保留着儿子的出生证明，那么这也是一份很好的年龄证明材料。

四、医院记录

如果您在儿子出生时或之后曾带他去医院进行过体检或治疗，并且医院保留了相关的记录，那么这些记录也可以作为证明年龄的辅助材料。不过，由于医院记录可能不是专门为证明年龄而准备的，因此其法律效力可能相对较弱。

五、亲子鉴定（极端情况）

在极少数情况下，如果上述所有方法都无法证明您儿子的年龄，并且存在对年龄有严格要求的法律或政策问题（如就业、参军等），您可以考虑进行亲子鉴定。亲子鉴定通过比对父母和子女的遗传物质来确定亲子关系，虽然不能直接证明年龄，但可以作为辅助证据来支持其他年龄证明材料。

综上所述，证明您儿子已经十六岁的方法有很多种，最常用且有效的是提供身份证件。如果身份证件遗失或未办理，可以尝试其他方法，如学校证明、出生证明或医院记录等。在任何情况下，都应该尊重并保护未成年人的合法权益，确保他们得到适当的照顾和教育。