关于“车检公司外勤司机开别人的车出了事故是谁的责任”这一问题，首先需要明确的是，事故责任的划分主要取决于事故发生时各方的行为、过错程度以及法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 责任原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，责任划分通常基于事故双方的过错程度。

2. 具体责任分析：

   • 车检公司外勤司机的责任：
     • 如果车检公司外勤司机在驾驶过程中存在过错，如违反交通规则、驾驶不当等，导致事故发生，那么司机应承担相应的责任。
     • 司机作为车检公司的员工，在执行工作任务时发生事故，车检公司也可能因员工的职务行为而承担一定的责任，具体取决于公司的管理制度和员工的过错程度。
   • 车主的责任：
     • 车主将车辆交给车检公司外勤司机驾驶，如果车主知道或应当知道司机存在不适合驾驶的情况（如醉酒、无驾驶证等），则车主也可能因过错而承担一定的责任。
     • 如果车主对车辆的管理和维护存在疏忽，导致车辆存在安全隐患，进而引发事故，车主同样可能承担责任。
   • 第三方的责任：
     • 在某些情况下，事故可能涉及第三方，如其他车辆、行人或道路设施等。如果第三方对事故的发生存在过错，如违反交通规则、道路设施缺陷等，那么第三方也应承担相应的责任。

3. 责任划分与赔偿：

   • 事故责任的具体划分需要由交警部门或法院根据事故现场勘查、证人证言、监控视频等证据进行综合判断。
   • 根据责任划分结果，各方应承担相应的赔偿责任，包括车辆维修费、医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   • 如果涉及保险赔付，应根据保险合同的约定进行理赔。

综上所述，车检公司外勤司机开别人的车出了事故，责任划分需要综合考虑司机、车主以及可能涉及的第三方的过错程度。在事故发生后，应及时报警、保护现场、救治伤员，并收集相关证据以便后续的责任认定和赔偿协商。如有需要，您可以随时向我咨询具体的法律问题和处理建议。