自己的孩子能在同一个集团公司下属另一家子公司上班，这一般是没有法律上的限制的。从劳动法的角度来看，只要孩子具备相应的劳动能力和资格，且子公司的招聘流程合法、公正，那么孩子完全可以在同一集团下的另一家子公司工作。
不过，有几个方面还是需要注意的：
公司政策和内部规定：虽然法律上没有明确限制，但某些公司可能会有内部的回避制度或政策，旨在防止家族成员在同一公司或集团内产生利益冲突或不当影响。因此，在决定让孩子在同一集团下的另一家子公司工作之前，最好先了解并确认公司的相关政策和规定。
公平竞争和职业道德：在招聘过程中，应确保孩子是通过正常的招聘流程被录用的，而不是因为与集团内其他成员的关系而获得特殊待遇。这不仅是为了维护公司的公平竞争环境，也是为了保护孩子的职业道德和声誉。
工作能力和适应性：孩子是否能在另一家子公司成功工作，还取决于其工作能力、专业技能以及对新环境的适应能力。因此，在做出决定之前，应充分评估孩子的这些方面，以确保其能够胜任新工作并融入新环境。
综上所述，从法律角度来看，自己的孩子是可以在同一个集团公司下属的另一家子公司上班的。但在实际操作中，还需考虑公司政策、公平竞争、职业道德以及孩子的工作能力和适应性等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。