当一位老人去世后，其存折中的资金并不能直接由子女或其他继承人取出。这是因为这些资金现在被视为遗产，需要按照法律程序进行继承。

首先，要确定是否存在遗嘱。如果存在遗嘱，并且遗嘱中明确指出了继承人以及遗产的分配方式，那么继承人可以依据遗嘱来办理继承手续。这通常包括携带遗嘱、死亡证明、户口簿、身份证等相关材料去公证处办理继承公证，或者向法院提起继承诉讼，以获取生效的法律文书。

如果没有遗嘱，那么就需要按照法定继承顺序来分配遗产。这通常包括配偶、子女、父母等近亲属。在这种情况下，所有法定继承人需要共同去公证处办理继承公证，明确各自的继承份额。然后，凭借这份公证书以及身份证、存折等相关材料，才能去银行办理取款手续。

需要注意的是，不同银行对于支取过世老人存折款项的流程和要求可能存在差异。因此，在实际操作前，建议继承人先咨询银行的具体规定，以确保能够顺利办理取款手续。

此外，如果继承人对遗产的分配存在争议，或者无法就继承事宜达成一致，那么就需要通过法律途径来解决。这可能包括向法院提起继承诉讼，由法院来判决遗产的分配方式。

总之，处理过世老人的存折款项需要遵循法律程序，并确保所有继承人的权益得到保障。如果有任何疑问或困惑，建议咨询专业的法律人士或金融机构工作人员。