一个人因赌博自首，公安机关是有可能立案的。以下是详细分析：

1. 赌博行为的法律性质：

   • 参与赌博本身违反了相关法律法规，情节较轻时可能违反《治安管理处罚法》，严重的话可能构成赌博罪。
   • 赌博罪主要是以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为。

2. 自首的法律意义：

   • 自首是法定的从轻或减轻处罚情节，但并非免罪金牌。
   • 即便自首，如果赌博行为达到立案标准，公安机关仍会立案侦查。

3. 立案标准与自首后的处理：

   • 公安机关对于赌博案件，会依据具体情况来判断是否达到立案标准。
   • 一旦达到立案标准，即便当事人自首，公安机关也会立案侦查，并在后续的侦查以及量刑环节将自首情节纳入综合考量。
   • 如果赌博情节显著轻微，可能不会按照刑事犯罪处理，而是依据《治安管理处罚法》给予相应的治安处罚。

4. 具体法律后果：

   • 如果以营利为目的，存在聚众赌博或者以赌博为业的行为，按照《刑法》规定，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 由于有自首情节，处罚可能会相对更轻，比如在符合条件的情况下，有可能争取到缓刑等从轻量刑结果。

综上所述，一个人因赌博自首后，公安机关会根据具体情况判断是否立案。如果赌博行为达到立案标准，即便自首也会立案侦查，但自首情节会在后续的量刑环节中被考虑。如果赌博情节显著轻微，则可能只面临治安处罚。因此，建议涉赌人员及时如实供述并配合调查，以争取从轻处理。