车在路边被刮蹭后挪车，应首先保护现场并报警，之后可根据监控等证据追究责任人的法律责任。具体分析如下：

一. 保护现场并报警

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
• 即使在车辆被刮蹭后挪动了位置，也应尽快回到现场，并尽可能还原事故发生时的车辆位置，同时立即报警，以便交警进行事故认定和处理。

二. 追究责任人的法律责任

• 如果事故现场有监控摄像头，或者周围有其他目击者，可以通过这些线索来查找刮蹭车辆和责任人。
• 一旦找到责任人，可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，要求其承担相应的赔偿责任，包括车辆维修费用等。
• 如果责任人拒绝承担责任，或者无法找到责任人，可以通过法律途径来维护自己的权益，例如向法院提起诉讼。

三. 后续处理建议

• 在处理此类事故时，建议保持冷静，不要随意挪动车辆或破坏现场，以免影响事故认定和后续处理。
• 同时，及时收集相关证据，如照片、视频、目击者证言等，以便在后续处理中提供有力支持。
• 我建议您在处理完事故后，及时检查车辆状况，确保行车安全。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。