没有约定还款期限的情况下，借款人最后一次还款会发生诉讼时效中断的作用。

详细分析：

在债务关系中，若双方并未约定还款期限，则诉讼时效可被视为处于持续状态。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，且为三年。但在未约定还款期限的情况下，诉讼时效的起算点会有所不同。

1. 诉讼时效的起算：

   • 在未约定还款期限的借贷中，诉讼时效自出借人向借款人提出偿还请求的宽限期结束之时开始计算。若出借人未给予借款人宽限期，则自借款人明确表示拒绝履行义务时开始计算。

2. 诉讼时效的中断：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：权利人向义务人提出履行请求；义务人同意履行义务；权利人提起诉讼或者申请仲裁；与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。
   • 在未约定还款期限的情况下，如果借款人最后一次还款，这通常可以被视为借款人同意履行义务的一种表现，因此会引发诉讼时效的中断。

3. 诉讼时效中断后的影响：

   • 诉讼时效中断后，诉讼时效期间将重新进行计算。这意味着出借人在新的诉讼时效期间内，仍然有权向借款人主张债权。

结论：

因此，在没有约定还款期限的情况下，借款人最后一次还款确实会发生诉讼时效中断的作用。这有助于保护出借人的合法权益，使其有更多的时间来主张自己的债权。如果出借人在诉讼时效期间内未主张债权，且没有发生诉讼时效中断的情形，那么其可能会丧失胜诉权。因此，出借人应密切关注借款人的还款情况，并在必要时及时采取措施来维护自己的合法权益。