关于“工厂产品首件由谁负责”的问题，这通常涉及到产品生产过程中的质量控制与责任划分。在一般的生产流程中，首件检查是一个至关重要的环节，它旨在确保生产线的设置正确，以及后续产品能够符合既定的质量标准。

结论前置：工厂产品首件的责任通常由质量控制部门或指定的质量负责人来承担，但也可能根据工厂的具体管理架构和流程有所不同。

详细分析：

1. 质量控制部门的责任：

   • 在多数工厂中，质量控制部门负责整个生产过程中的质量监控，包括首件检查。
   • 质量控制部门会制定详细的检验标准和流程，确保首件产品符合设计要求和质量标准。
   • 如果首件产品不合格，质量控制部门有权要求生产部门进行调整，直至达到标准。

2. 生产部门的配合：

   • 生产部门负责按照质量控制部门制定的标准和流程进行生产。
   • 在首件产品生产后，生产部门需及时通知质量控制部门进行检验。
   • 根据质量控制部门的反馈，生产部门可能需要对生产线进行调整或改进。

3. 其他相关部门的角色：

   • 研发部门可能参与首件产品的设计和开发，确保产品符合市场需求和技术规格。
   • 销售部门虽然不直接参与首件检查，但会关注产品质量，因为产品质量直接影响销售业绩。

4. 特殊情况下的责任划分：

   • 在某些工厂中，可能设立了专门的首件检查小组或质量专员来负责首件检查。
   • 如果工厂采用外包或协作生产的方式，首件检查的责任可能需要根据合同条款来明确。

综上所述，工厂产品首件的责任主要由质量控制部门或指定的质量负责人来承担。但为了确保产品质量的全面控制，生产部门、研发部门等其他相关部门也需要积极配合和参与。如果您在具体实践中遇到相关问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。