劳动仲裁终局裁决后申请强制执行的时间，需要综合考虑多个因素来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、关键时间点及法律程序
用人单位的撤销申请期：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位如果认为终局裁决存在法定可撤销情形，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 因此，在终局裁决作出后，通常需要等待这30日的撤销申请期，以确定用人单位是否会行使撤销权。
裁决生效与强制执行申请：
- 终局裁决书在作出后即发生法律效力，但其执行受上述撤销申请期的限制。
- 若用人单位在30日内未提出撤销申请，且未按照裁决内容履行义务，则裁决书正式生效，权利人（通常是劳动者）可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。
- 如果仲裁裁决书中明确规定了履行期限，那么需要在履行期限届满后，且用人单位未申请撤销或撤销申请已被法院驳回的情况下，权利人才可以申请强制执行。
二、申请强制执行的具体流程
提出申请：
- 劳动者需要在劳动仲裁裁决书生效后，及时向人民法院提出申请，要求对该裁决进行强制执行。
- 在提出申请时，劳动者应提交相关的仲裁裁决书、证据材料以及申请书等文件。
法院审查：
- 人民法院在接受申请后，会依法对申请进行审查。审查过程中，可能会要求劳动者提供补充材料或说明情况。
- 劳动者应积极配合人民法院的工作，及时提供所需材料和信息。
执行裁定：
- 如果人民法院认为申请符合法定条件，会依法作出强制执行的裁定。
- 裁定作出后，人民法院会采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结被执行人的财产等，以确保仲裁裁决得到切实执行。
执行跟踪：
- 在执行过程中，劳动者应密切关注执行进展，及时与人民法院沟通并反馈相关情况。
- 同时，也应注意保护自身权益，避免在执行过程中受到不必要的损失或侵害。
三、举例说明
假设劳动仲裁委员会于某年6月1日作出终局裁决，用人单位于6月5日收到该裁决书。那么：
- 用人单位可在7月5日前（即收到裁决书之日起30日内）向法院申请撤销裁决。
- 若至7月5日用人单位未申请撤销，且未按照裁决内容履行义务（如支付劳动者工资等），则劳动者可从7月6日起向有管辖权的人民法院申请强制执行。
- 若裁决书中规定用人单位应在裁决作出之日起15日内支付款项，而用人单位未在此期限内支付，且过了30日的可申请撤销期限，劳动者同样能够申请强制执行。
综上所述，劳动仲裁终局裁决的申请强制执行时间并不是固定的，而是需要根据具体情况来确定。在实际操作中，建议权利人密切关注相关时间节点，并咨询专业律师或法律机构以确保自身权益得到有效维护。