非终局劳动仲裁裁决书在生效后，若一方不履行裁决义务，另一方可向法院申请强制执行。具体分析如下：

1. 非终局裁决的生效条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，非终局劳动仲裁裁决书在当事人收到后15日内，若双方均未向人民法院提起诉讼，则该裁决书生效。

2. 申请强制执行的时机：

   • 裁决书生效后，若一方当事人不按照裁决书的内容履行义务，另一方当事人有权在裁决书规定的履行期届满后，向有管辖权的法院申请强制执行。

3. 申请强制执行的程序：

   • 权利人需向法院提交强制执行申请书，并附上生效的劳动仲裁裁决书及其他相关证据材料。
   • 法院受理申请后，会按照法定程序进行审查，并动用强制力量，依照生效文书的内容，强制义务方履行义务，以保障权利人的权益。

4. 注意事项：

   • 申请强制执行需在法定的申请执行期内提出，一般为二年，具体计算方式依据法律文书的规定情况而定。
   • 若义务人对裁决提出了有效的复议等程序，可能会导致执行时间延后。
   • 不同类型的非终局裁决在具体执行时间规定上可能也有细微差别，需根据具体情况进行判断。

综上所述，非终局劳动仲裁裁决书在生效后，若一方不履行裁决义务，另一方应及时向有管辖权的法院申请强制执行，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。