固定期和无固定期劳动合同对单位确实存在影响，以下是对这两种合同类型对单位影响的详细分析：
一、固定期限劳动合同对单位的影响
管理便利性：
- 固定期限劳动合同有明确的终止时间，单位可以根据合同期限来规划人力资源配置，管理相对较为便利。
- 合同到期后，单位可以根据业务需求和员工表现决定是否续签，有助于保持员工队伍的活力。
成本可控性：
- 在固定期限内，单位可以较为准确地预测和控制人力成本，如薪酬、福利等。
- 合同到期后，单位可以根据市场情况和自身财务状况调整员工待遇，保持成本竞争力。
灵活性受限：
- 固定期限劳动合同在一定程度上限制了单位的灵活性，如在合同期内需要调整员工岗位或解除劳动合同时，可能面临更多的法律约束和成本。
二、无固定期限劳动合同对单位的影响
员工队伍稳定：
- 无固定期限劳动合同为员工提供了长期稳定的就业保障，有助于增强员工对单位的归属感和忠诚度，从而构建稳定的员工队伍。
- 长期员工对单位的文化、制度和业务流程更为熟悉，有利于提高工作效率和质量。
管理难度增加：
- 无固定期限劳动合同可能导致部分员工产生懈怠情绪，影响工作效率和积极性，单位需要投入更多精力进行员工管理和激励。
- 在解除无固定期限劳动合同时，单位需要遵守更严格的法律规定，可能面临更高的法律风险和成本。
成本上升：
- 随着员工工作年限的增加，单位需要承担更高的薪酬、福利和社保等成本。
- 在经济不景气或市场竞争激烈的情况下，这可能对单位的财务状况造成一定压力。
人才更新受阻：
- 长期稳定的劳动关系可能导致单位难以及时引入新鲜血液和创新思维，影响企业的创新能力和竞争力。
- 单位需要关注员工队伍的年龄结构和技能水平，适时进行人才更新和培养。
综上所述，固定期和无固定期劳动合同对单位各有利弊。单位在选择合同类型时，应根据自身业务需求、财务状况和员工队伍情况等因素进行综合考虑，以实现人力资源的最优配置。如有进一步的法律问题或需要具体建议，请随时向我咨询。