首先，需要纠正问题中的一个关键概念：劳动仲裁的“判决”实际上应称为“裁决”。劳动仲裁委员会作出的裁决，与法院的判决在性质上是不同的。现在，我们来回答你的问题。
劳动仲裁没起诉的裁决是要执行的。具体来说：
裁决的效力：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁委员会作出的裁决，对于双方当事人是具有法律约束力的。这意味着，一旦裁决生效，双方都应当履行裁决所确定的义务。
执行程序：如果一方当事人不履行裁决，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。法院在审查后，如果认为裁决符合法律规定且没有不予执行的情形，将会裁定执行。
起诉与裁决执行的关系：劳动仲裁裁决后，当事人有权在法定期限内向人民法院提起诉讼。但如果当事人在法定期限内没有起诉，那么裁决就会生效，并且具有可执行性。即使后续提起诉讼，也不影响裁决在提起诉讼前的执行。
特殊情况：当然，也存在一些特殊情况，比如裁决被法院裁定不予执行等，但这些都需要通过具体的法律程序来确定。
综上所述，劳动仲裁没起诉的裁决是要执行的。如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解你的权利和义务，并采取适当的法律行动。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。