代理商在一定条件下可以开具品牌授权书。具体分析如下：

一. 代理商开具品牌授权书的条件

1. 代理权限：代理商是否具备开具品牌授权书的权限，首先取决于其与品牌方之间的代理合同。如果代理合同中明确规定了代理商有权进行品牌授权，并且详细列明了授权的范围、方式、期限等，那么代理商就可以在合同约定的范围内开具品牌授权书。

2. 完整授权链：代理商在开具品牌授权书时，必须确保授权链的完整性。这意味着从品牌方到代理商，再到最终被授权方，每一个环节都应该有明确的授权文件或合同作为支撑。这样，被授权方在使用品牌时才能合法合规，避免侵权风险。

3. 品牌方同意：在某些情况下，即使代理合同中没有明确规定，代理商如果想要开具品牌授权书，也需要得到品牌方的明确同意。因为品牌授权涉及到品牌方的知识产权和商誉，品牌方有权对授权行为进行监督和管理。

二. 实际操作中的注意事项

• 审查代理合同：在寻求代理商开具品牌授权书之前，务必仔细审查代理合同，确保代理商具备开具授权书的权限。
• 核实授权链：在接受代理商开具的品牌授权书时，务必核实授权链的完整性，避免因为授权链断裂而导致的法律风险。
• 与品牌方沟通：如果可能的话，最好直接与品牌方进行沟通，确认代理商的授权行为是否得到品牌方的同意和支持。

我建议：在实际操作中，如果代理商想要开具品牌授权书，最好先与品牌方进行充分沟通，明确授权的范围、方式、期限等关键条款，并确保授权链的完整性。同时，被授权方在接受授权时也应该谨慎审查相关文件，确保自己的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。