事业单位管理九级职员非领导职务能否延迟退休，需依据具体的政策规定和实际情况来判断。
一. 政策规定
延迟退休政策：延迟退休政策通常由国家或地方政府根据社会经济发展情况、人口结构变化等因素制定，并会明确具体的实施范围、条件和程序。因此，事业单位管理九级职员非领导职务能否延迟退休，首先需要查看相关政策是否将其纳入实施范围。
职务与级别：事业单位职员的职务和级别是影响其退休条件的重要因素。一般来说，高级专家、高级管理人员等可能享有更灵活的退休政策，而普通职员则可能需按照法定退休年龄退休。因此，需明确管理九级职员非领导职务在退休政策中的定位。
二. 实际情况
个人意愿与单位需求：即使政策允许延迟退休，也需考虑个人意愿和单位需求。个人可能因身体状况、家庭情况等因素选择按时退休或延迟退休；而单位则可能根据工作需要、人才梯队建设等因素决定是否同意职员延迟退休。
审批程序：延迟退休通常需要经过一定的审批程序，包括个人申请、单位审核、主管部门审批等。因此，即使政策允许且个人有意愿延迟退休，也需按照程序办理相关手续。
综上所述，事业单位管理九级职员非领导职务能否延迟退休，需综合考虑政策规定、个人意愿与单位需求以及审批程序等多方面因素。我建议您查阅相关政策文件或咨询当地人社部门，以了解具体的退休政策和办理程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。