针对你提出的“不上诉再审基本不受理怎么办”的问题，我首先给出明确的结论：如果当事人在一审后未提起上诉，而直接申请再审，法院通常不予受理。这是因为两审终审制是我国民事诉讼的基本制度，当事人如认为一审判决错误的，应当提起上诉，通过二审程序行使诉讼权利。再审程序是特别救济程序，一般不应为无正当理由未提起上诉的当事人提供特殊的救济机制。

接下来，我详细解释这一结论，并提供相关的法律建议：

1. 两审终审制的要求：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律赋予当事人的诉讼权利，也是两审终审制的基本要求。
   • 如果当事人未在规定时间内提起上诉，视为其接受一审判决结果。此后，当事人再以一审判决认定事实和适用法律错误为由申请再审，法院通常不予受理。

2. 再审程序的特殊性：

   • 再审程序是针对生效判决可能出现的重要错误而赋予当事人的特别救济程序。它并非普通的诉讼程序，而是对已经发生法律效力的判决、裁定进行再次审查的程序。
   • 因此，再审程序的启动有着严格的条件限制，包括申请再审的主体必须合法、申请再审的对象必须是已经发生法律效力的判决、裁定等，以及申请再审必须在法定期限内提出。

3. 法律建议：

   • 如果当事人对一审判决有异议，务必在规定的上诉期内提起上诉，通过二审程序来维护自己的合法权益。
   • 如果当事人已经错过了上诉期，但认为一审判决确实存在错误，可以尝试通过其他途径寻求救济，如向检察院申请再审检察建议或者抗诉。但需要注意的是，这种途径的成功率相对较低，且需要满足一定的条件。

综上所述，不上诉而直接申请再审通常不会被法院受理。因此，当事人在面对一审判决时，应当谨慎考虑是否提起上诉，以免错失维护自己合法权益的机会。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。