针对“行政处罚案件信息可以不公开如何避免徇私舞弊”的问题，首先我们要明确的是，行政处罚案件信息的公开与避免徇私舞弊是两个既相关又独立的问题。下面我将分别进行阐述。
行政处罚案件信息的公开
行政处罚案件信息的公开是依法行政、透明执法的重要体现。根据相关法律法规，行政处罚案件信息应当在一定程度上向公众公开，以保障公众的知情权、参与权和监督权。然而，也存在一些特定情况下可以不公开的信息，比如涉及个人隐私、商业秘密等敏感信息。
对于可以不公开的信息，相关部门应严格把控，确保不泄露敏感信息，同时也要加强内部监管，防止因信息不公开而导致的徇私舞弊现象。
如何避免徇私舞弊
要避免行政处罚案件中的徇私舞弊现象，可以从以下几个方面入手：
加强制度建设：建立健全行政处罚案件处理的相关制度，明确案件处理的流程、标准和责任，确保案件处理的公正、公平和公开。
强化监督制约：加强对行政处罚案件的监督制约，包括内部监督和外部监督。内部监督可以通过设立专门的监督机构或人员，对案件处理过程进行全程监督；外部监督则可以通过公开案件信息、接受公众举报等方式，让公众参与到案件监督中来。
提高执法人员素质：加强对执法人员的培训和教育，提高他们的法律素养和职业道德水平，增强他们的责任感和使命感，使他们能够依法、公正、廉洁地执行职务。
加大惩处力度：对于在行政处罚案件中徇私舞弊的行为，应依法严肃处理，追究相关人员的法律责任，形成有效的震慑和警示作用。
综上所述，行政处罚案件信息的公开与避免徇私舞弊是两个重要的问题。要确保行政处罚的公正、公平和公开，就需要加强制度建设、监督制约、提高执法人员素质和加大惩处力度等多方面的努力。如果你在这方面有具体的法律问题或疑惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和建议。