存款人过世后，监护人需根据具体情况，通过不同途径提取存款。具体分析如下：

一. 存款金额在5万元以下且知道密码

• 监护人可直接凭相关材料（如监护人身份证、存款凭证、存款人死亡证明、亲属关系证明等）到银行取款，或通过ATM机、网银进行转账操作。

二. 存款金额超过5万元或不知道密码

• 在这种情况下，监护人需要办理继承权公证或通过法院诉讼来确认继承权，之后才能取款。
  1. 继承权公证方式：
     • 监护人需与其他法定继承人共同前往公证处，提交各继承人的有效身份证件、存款人死亡证明、亲属关系证明、银行存款凭证等材料。
     • 公证处审核无误后，将出具继承权公证书。
     • 监护人持公证书、身份证件及银行存款凭证到银行办理取款手续。
  2. 诉讼继承方式：
     • 若继承人之间对存款继承存在争议，监护人（作为继承人之一）可向有管辖权的人民法院提起继承诉讼。
     • 法院依法审理后，将作出判决。
     • 监护人持生效判决书、身份证件及银行存款凭证到银行办理取款手续。

三. 特殊情况处理

• 如果监护人不知存款人在哪些银行有存款，可先至公证处办理存款查询函，再凭查询函到各银行查询存款情况。
• 对于特殊资产（如黄金积存产品、理财产品、国债等），其提取流程可能有所差异，需遵循银行的具体规定。

我建议监护人在处理存款人过世后的银行存款时，应严格遵守相关法律法规和银行规定，确保手续合法、有效。同时，为了资金安全，若知悉去世者银行卡密码且存款金额较大，建议尽快转账至其他账户或进行挂失操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。