银行承兑汇票到期公司没钱支付时，持票人有权向出票人、背书人、保证人等其他票据债务人进行追索。以下是详细分析：

一. 持票人的追索权

• 根据《中华人民共和国票据法》第六十一条，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。这意味着，如果银行承兑汇票到期而公司无法支付，持票人不仅可以向出票公司追索，还可以向背书人、保证人等票据债务人追索。

二. 追索权的行使

• 持票人在行使追索权时，无需按照特定的顺序，可以根据自己的判断选择向任何一位或几位票据债务人追索。这为持票人提供了灵活性，可以根据实际情况选择最合适的追索对象。

三. 银行的责任

• 需要注意的是，在银行承兑汇票中，银行作为承兑人承担着保证支付的责任。如果汇票到期而公司无法支付，银行通常需要承担支付责任。但这也取决于银行承兑汇票的具体条款以及银行与出票公司之间的约定。

四. 实际操作建议

• 我建议持票人在汇票到期前与公司进行沟通，了解其支付能力，并提前做好追索准备。
• 如果公司确实无法支付，持票人应及时行使追索权，向相关票据债务人发出追索通知，并保留好相关证据。

综上所述，当银行承兑汇票到期而公司没钱支付时，持票人有权向出票人、背书人、保证人等其他票据债务人进行追索。在行使追索权时，持票人应灵活选择追索对象，并保留好相关证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。