持有枫叶卡的人在中国被判刑后，大使馆的处理方式主要取决于其是否享有外交特权和豁免权。以下是对此问题的详细分析：

一. 对于不享有外交特权和豁免权的持有枫叶卡的人

1. 适用中国法律：根据《中华人民共和国刑法》第六条的规定，凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。这意味着，不论犯罪人是我国公民还是外国人，只要在中国领域内犯罪，都应依照中国刑法追究刑事责任。持有枫叶卡的人，如果不享有外交特权和豁免权，在中国被判刑后，将依照中国法律执行刑罚。

2. 大使馆的角色：在这种情况下，大使馆可能会提供领事服务，如协助家属、提供法律咨询等，但不会直接干预中国的司法程序或刑罚执行。

二. 对于享有外交特权和豁免权的持有枫叶卡的人

1. 外交特权和豁免权：外交特权和豁免权是指使、领馆及外交人员在履行职务期间享有的不受驻在国法律管辖和其他待遇的权利。如果持有枫叶卡的人在中国享有外交特权和豁免权，并且在中国犯罪应当追究刑事责任的，其刑事责任将通过外交途径解决。

2. 大使馆的处理：在这种情况下，大使馆可能会与中国政府进行外交交涉，以处理该犯罪人员的刑事责任问题。具体的处理方式将依据国际法和相关外交惯例进行。

我的观点：对于不享有外交特权和豁免权的持有枫叶卡的人在中国被判刑后，大使馆主要提供领事服务，而不会直接干预司法程序。而对于享有外交特权和豁免权的人员，大使馆将通过外交途径解决其刑事责任问题。在实际操作中，具体情况可能会因个案而异，建议相关人员及时与大使馆联系并寻求法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。