是的，债务人和申请执行人达成协议且债务人完全履行后，法院一般会裁定执行终结，即结案。以下是详细解释：

在债务纠纷案件中，当债务人和申请执行人（通常是债权人）双方自愿达成和解协议，并且债务人按照协议内容完全履行了还款义务时，这一行为在法律上被视为债务已经得到了妥善解决。此时，申请执行人可以向法院提交结案申请，法院在确认债务人已经履行完毕和解协议后，会依法作出执行终结的裁定，即该案件被视为已经结案。

具体来说，法院结案的过程通常包括以下几个步骤：

1. 申请执行人提交结案申请：在债务人完全履行和解协议后，申请执行人需要向法院提交一份结案申请，说明债务已经得到履行，请求法院终结执行程序。

2. 法院审查：法院在收到结案申请后，会对案件进行审查，确认债务人是否确实已经按照和解协议的内容履行了还款义务。

3. 作出执行终结裁定：如果法院经审查确认债务人已经履行完毕和解协议，那么法院会依法作出执行终结的裁定，即该案件被视为已经结案。此时，法院会解除对债务人可能采取的所有强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。

4. 结案通知：法院在作出执行终结裁定后，会向申请执行人和债务人发出结案通知，告知他们案件已经结案，并说明相关权利和义务。

综上所述，债务人和申请执行人达成协议且债务人完全履行后，法院一般会裁定执行终结，即该案件被视为已经结案。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。