侵犯被害人财产权利的诈骗罪，如果公安机关不立案，一般情况下不可以刑事自诉。诈骗罪是典型的公诉案件，通常由公安机关立案侦查，并由检察机关提起公诉。下面我为您详细解释：

1. 诈骗罪的公诉性质：

   • 诈骗罪属于公诉案件，这意味着其诉讼程序主要由国家公诉机关（即检察机关）负责提起和进行。
   • 公诉案件与自诉案件不同，自诉案件通常是由被害人直接向法院提起诉讼，但这类案件有严格的范围和条件。

2. 刑事自诉的条件：

   • 刑事自诉案件主要包括：告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
   • 然而，在实践中，对于诈骗罪这类公诉案件，即使公安机关不立案，被害人通常也不能直接提起刑事自诉，因为这类案件的诉讼程序主要由国家公诉机关负责。

3. 被害人的救济途径：

   • 如果公安机关对诈骗罪案件不予立案，被害人可以通过向上一级公安机关申请复议，或者向人民检察院申请立案监督来寻求救济。
   • 被害人还可以收集相关证据，通过民事诉讼途径来追究诈骗者的民事责任，要求赔偿损失。

综上所述，侵犯被害人财产权利的诈骗罪，如果公安机关不立案，一般情况下被害人不能直接提起刑事自诉。但被害人可以通过其他途径来维护自己的合法权益，如申请复议、立案监督或提起民事诉讼等。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。