银行工作人员在未经客户同意的情况下，不可以私下联系客户。以下是对此问题的详细分析：

一. 银行工作人员的行为规范

1. 遵守隐私政策：银行作为金融机构，负有保护客户隐私的责任。银行工作人员在未经客户明确同意的情况下，不得私自联系客户，尤其是涉及客户个人信息、账户信息等敏感内容。
2. 职业操守：银行工作人员应遵守职业操守，保持专业、客观、公正的态度。私下联系客户可能引发不必要的误解或纠纷，甚至可能构成对客户隐私的侵犯。

二. 相关法律法规

• 根据《中华人民共和国商业银行法》及相关监管规定，银行应严格保护客户隐私，不得泄露客户个人信息。银行工作人员私下联系客户，尤其是讨论客户账户信息或进行营销活动，可能违反这些规定。

三. 实际情况分析

• 在实际操作中，银行工作人员通常会在客户办理业务时留下联系方式，以便后续服务或沟通。但这种联系应基于客户同意和银行业务需要，而非工作人员个人意愿。
• 如果银行工作人员私下联系客户，且内容涉及银行业务以外的个人事务，这可能构成对客户隐私的侵犯，甚至可能触发法律纠纷。

四. 我的观点

• 我建议：作为客户，如果收到银行工作人员私下联系，应谨慎对待。首先确认联系人的身份和目的，确保是银行官方行为。如果涉及个人敏感信息或账户操作，建议通过银行官方渠道进行核实和办理。
• 同时，客户也有权向银行投诉工作人员的不当行为，以维护自己的合法权益。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。