试用期一个月被辞退时，劳动者能否拿到赔偿金以及赔偿金的数额，主要取决于用人单位的辞退理由是否合法。以下是对此问题的详细解答：

一、合法辞退（无需支付赔偿金）

若劳动者在试用期内不符合录用条件，如工作能力不达标、违反公司规章制度等，且用人单位能提供明确的证据（如考核记录、违规通知等）来支持其辞退决定，则属于合法辞退。在这种情况下，用人单位只需按实际出勤天数支付工资，无需支付经济补偿金或赔偿金。

二、违法辞退（需支付赔偿金）

若用人单位无法证明劳动者不符合录用条件，或以其他非法理由（如歧视、报复等）辞退劳动者，则构成违法解除劳动关系。此时，用人单位需按照《劳动合同法》的规定向劳动者支付赔偿金。

赔偿金的计算标准如下：

1. 经济补偿金：按半个月工资计算（因试用期不足半年）。
2. 赔偿金：为经济补偿标准的二倍，即1个月工资（半个月工资×2）。

这里的“工资”指的是劳动者试用期满后的月工资标准。如果劳动合同中没有明确约定，可以参考同岗位工资或当地最低工资标准来确定。

三、特殊注意事项

1. 协商优先：在面临辞退问题时，建议双方首先进行协商，以寻求和解并避免诉讼成本。
2. 证据留存：劳动者应妥善保留劳动合同、考勤记录、辞退通知等关键证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
3. 了解法律：劳动者应了解《劳动合同法》等相关法律法规的规定，以便在遭遇不公正对待时能够依法维权。

综上所述，试用期被辞退的补偿情况需根据具体情形来判断。如果劳动者认为自己被违法辞退，可以先与用人单位协商；协商不成时，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。