没签合同已经离职，可以申请劳动仲裁。

没签合同且已离职的劳动者可以申请劳动仲裁，只要能够证实与用人单位存在事实劳动关系即可。依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。以下是详细分析：

1. 证明劳动关系：

   • 虽然没有劳动合同，但劳动者可以通过提供工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录、用人单位向劳动者发放的“工作证”“服务证”等能够证明身份的证件、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录、考勤记录，以及其他劳动者的证言等证据来证明与用人单位存在劳动关系。

2. 仲裁时效：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在离职后的一年内，都可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。

3. 仲裁流程：

   • 劳动者需要准备好仲裁申请书，载明双方信息、仲裁请求及事实理由等，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交。仲裁委员会受理后会安排调解、开庭等程序。

4. 法律后果：

   • 如果用人单位确实存在未与劳动者签订书面劳动合同的情况，且劳动者能够证明与用人单位存在劳动关系，那么劳动者在仲裁中主张的双倍工资差额等请求有可能会得到支持。

综上所述，没签合同已经离职的劳动者完全有权申请劳动仲裁，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，并在仲裁时效内提出仲裁申请，就有可能维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。