当汽车租赁期间发生事故时，责任的承担是一个涉及多方面因素的问题，以下是对此问题的详细解答：
一、基本责任原则
承租人承担赔偿责任：
- 根据法律规定，如《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，若租赁车辆发生交通事故且责任属于机动车一方，通常由机动车使用人（承租人）承担赔偿责任。
出租人的过错责任：
- 出租人在提供车辆时，需确保车辆安全可靠，无安全隐患。若车辆存在问题或出租人未审查承租人驾驶资格等导致事故，出租人需承担相应责任。
二、具体责任划分
承租人驾驶车辆发生事故：
- 若承租人具备合法驾驶资格，且车辆在保险期内，事故损失主要由承租人承担。出租人若无过错，则不承担责任。
承租人擅自转租或交给第三人驾驶：
- 承租人未经出租人同意擅自转租或交给无驾驶资格、驾驶能力有缺陷的第三人驾驶导致事故，承租人承担主要责任。若出租人明知或应知此情况而未提出异议，也可能需承担过错责任。
车辆本身存在缺陷：
- 若事故由车辆机械故障或设计缺陷导致，出租人作为车辆提供者需承担责任。承租人可主张出租人的产品责任或违约责任。
三、商业保险的作用
- 若车辆投保了交强险和商业三者险等保险，事故损失应先由保险公司赔偿。根据法律规定，强制保险责任限额范围内的赔偿由承保机动车强制保险的保险人承担；不足部分，由商业保险公司按合同约定赔偿。
四、特殊情形
- 如车辆被盗窃、抢劫或抢夺后发生事故，由盗窃人、抢劫人或抢夺人承担赔偿责任。若与机动车使用人不是同一人，则两者承担连带责任。
五、处理建议
事故发生后立即行动：
- 承租人应立即停车，保护现场，救治伤员，并及时报警。
通知出租人和保险公司：
- 承租人应尽快通知出租人车辆事故情况，并配合租赁公司向车辆保险公司备案。
配合调查：
- 承租人应积极配合交警和保险公司的事故调查，提供必要的证件和证明信息。
法律咨询：
- 在处理事故过程中，如有需要，承租人应咨询专业法律人士以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，汽车租赁期间发生事故时，责任的承担需根据具体情况及法律法规来综合判断。为确保权益，建议承租人和出租人在租车前明确责任条款，遵守交通规则，并确保车辆安全可靠。