对于小单位是否一定要离职证明原件的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

首先，从法律角度来看，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在招用劳动者时，有权了解其是否存在与其他用人单位尚未解除或终止的劳动合同关系，以避免可能因招用此类劳动者而给其他用人单位造成损失，并因此承担连带赔偿责任。因此，要求提供离职证明或失业证明，是用人单位进行用工风险控制的一种合法方式。这不仅有助于用人单位核实劳动者的劳动关系状态，还能确保其招聘的劳动者符合法律要求和公司的用工规范。

其次，离职证明对于劳动者而言也具有重要意义。它是劳动者进行失业登记的必备条件，没有离职证明，劳动者可能无法办理失业登记，进而可能影响其享受失业待遇。同时，离职证明也是劳动者求职时的重要文件，能够证明其与原用人单位的劳动关系已经终结，有助于消除新用人单位的顾虑，提高求职成功率。

然而，在实际操作中，是否需要离职证明原件可能会因单位的具体情况和要求而有所不同。一些单位可能接受离职证明的复印件或电子版，而另一些单位则可能要求必须提供原件。这主要取决于单位的内部规定和招聘流程。

综上所述，小单位要求提供离职证明原件在一定程度上是合理的，这既是用人单位进行用工风险控制的合法方式，也是保障劳动者权益的重要措施。但具体是否需要原件，还需根据单位的实际情况和要求来确定。如果单位确实要求提供原件，而劳动者无法提供，可以尝试与单位沟通，看是否可以提供其他形式的证明文件或解释情况，以达成双方都能接受的解决方案。